Questão de Lógica em Concurso da UFPR

Meu aluno Jean Rangel me enviou a seguinte questão e pediu confirmação do gabarito:

Minha resposta foi

Deixa eu formalizar:

p: O solo foi adubado
q: As pragas foram exterminadas
r: As plantas ficaram doentes.

A primeira confusão da questão é misturar tempos verbais: passado aqui, futuro ali.

Mas vamos ignorar isso e colocar tudo no presente:

p: O solo é adubado
q: As pragas são exterminadas
r: As plantas ficam doentes.

Sendo assim, a fórmula do enunciado é

(!p|!q)->r

Onde:
! não
| ou
-> se então

Para contradizer uma implicação, é necessário que o antecendente (lado esquerdo, no caso !p|!q) seja verdadeiro e o consequente (r) seja falso.

Para que !p|!q seja verdadeiro é necessário que ou !p ou !q seja verdadeiro.
Logo,
ou
"O solo não é adubado"
ou
"As pragas não são exterminadas"
ou
as duas frases acima são verdadeiras.

Além disso, é preciso que q seja falso, ou seja, que
"As plantas não ficam doentes".

Vamos ver qual das opções tem uma das duas primeiras frases (ou as duas) e a terceira frase.

Exatamente a letra (E).
Resposta correta.